高中数学

  • cosx的平方的导数

    cosx的平方的导数是-2sinxcosx。推导过程：令f(x)=(cosx)^，那么f'(x)=((cosx)^2)'=2cosx*(cosx)'=-2sinxcosx。即(cosx)^2的导数为-2sinxcosx。

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  • a逆的行列式等于什么

    a逆的行列式等于其行列式的倒数，所以A的逆矩阵的行列式等于1/|A|。推导过程：由AA^-1=E，两边取行列式得：|AA^-1|=|E|。所以|A||A^-1|=1。所以|A^-1|=1/|A|。

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  • y=ln(2x 1)的导数

    y=ln(2x 1)的导数是2/(2x 1)。解析如下：y'=1/(2x-1) *（2x-1)的物罩导数=2/(2x-1)，补充：这是复合函数的求导,（2x-1)的导数为2。y'=1/(2x-1) *（2x-1)的导数等于2/(2x-1)。

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  • 偏导数连续是什么意思

    偏导数连续意思是指该函数的图像是一条连续的线。在定义域内,每一个值,在值域都有一个值对应。先用定义求出该点的偏导数值c，再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x，y)，最后求fx(x，y)。

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  • 求极限lim的常用公式

    求极限lim的常用公式：lim(f(x) g(x))=limf(x) limg(x)；lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)；lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)。

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  • sigma符号

    Sigma符号是σ。它是一个希腊字母，在数学或者统计学中是标准差的表示符号，在化学中表示σ键。σ是在希腊文字中只是一种小写形式。它的大写形式为Σ，是数学领域内公式中的求和符号。

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  • cantor定理

    cantor定理:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则它在[a,b]上一致连续。换言之，在闭区间上连续的函数在该闭区间一致连续。

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  • 单位矩阵的性质

    单位矩阵的性质是：单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数，单位矩阵的迹为n。

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  • 二重积分的对称性

    二重积分的对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素，若有对称性，则积分区域必定关于原点对称，二重积分也有奇偶性，但是有差别，要看积分区域对平面的对称性。

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  • 微积分的作用及意义

    微积分的基础极大地促进了数学的发展，许多初等数学无法解决的问题都是通过微积分来解决的。这些问题往往是用刀刃来解决的，显示出非凡的计算能力，是数学中的一门基础学科。

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  • 复数写成e的指数形式

    e^(iθ）=isinθ＋cosθ。指数形式是e^(iθ)，e为自然对数的底，θ为一个辐角，i为虚数单位。复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

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  • sinx的导数推导过程

    sinx的导数推导过程：给x一个增量△x，计算sin(x △x)-sinx；计算sin(x △x)-sinx与△x的比值，在△x趋近于0时的极限值，可以化为2cos(x △x/2)sin(△x/2)除以△x的极限。这个极限值等于cosx。即sinx的导数是cosx。

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